Simone
为筹备迎新生晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠绕红色油纸.如图,已知圆筒高108cm,其圆筒底面周长为36cm,如果在表面缠绕油纸4圈,应裁剪油纸的最短为 180 cm.
[分析]将圆柱体沿一条母线展开,可得图形,如下图,只需求出每一圈所需的油纸的长度即可,展开后即转化为求解直角三角形的问题,在Rt△ABC中,AB已知,BC的长可求出,根据勾股定理即可得出AC的长度,由于油纸缠绕4圈,故油纸的总长度为4AC的长度.
[解答]解:将圆筒展开后成为一个矩形,如图,整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可,
在Rt△ABC中,
∵AB=36,BC==27cm,
∴AC2=AB2+BC2=362+272,
∴AC=45cm,
∴应裁剪油纸的最短=45×4=180(cm).
故答案为:180.
