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任何一个无向连来自通图的最小生成树为什么有一棵或多棵呢?

任何一个无向连来自通图的最小生成树为什么有一棵或多棵呢?

360问答可以有多棵最小生成树

例如:

图(i-jk:点i到j间有边且权为k),1-21,2-31,1-31

选边1-2,2-3是边权和为2的最小生成树

选边1-3,2-3也是边权和为2的最小生成树

1、连通无向图

连通无向图是指对图中任意顶点u,v,都存在路径使u、v连通。

2、定义连通

即是任何两个点都有路望跟马歌春径相连。

3、定义无向图

任意一条边都代表u连v以及v连u。无向图是相对于有向图来说明的,就是说每条边都是双向边,而有向图每条边都是单向边,也就是说只能由一个点班律尽善此真矿沉指向另一个点。

4、结论

因此连通无向图定义可推。同理,非连通无向图亦可推。

5、最小生成树

一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且层未整许包含原图中的所有n个或结点,并且有保持图连通的最少的边。[1][1]最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。