相邻的两个自然数一定互质,正确。假设a和b是相邻的两个自然数,c为它们的公约数,则c│a,c│b,所以c│b-a,即c│1,显然只有c=1故a和b互质。对于两个自然数为0和1的特殊情况,因为有a│0(a是任意整数),1的约数只有1,则0和1的最大公约数为1,即互质。两个质数一定互质,这是错误的。严格地说,应该是两个不同的质数互质。即a和b都是质数,且a≠b,则(a,b)=1。证明吗?简单。因为a的质数只有1和a本身,所以(a,b)=1或a,如果(a,b)=a,那么有a│b,但是a≠b,所以b是合数,这显然与b是质数矛盾。所以(a,b)=1,即a和b互质。
相关文章
-
晩和晚这两个字有什么不同?找出来给分.
2023-03-08 16:28 阅读(15429) -
敢爱的结局是什么?
2023-03-16 21:23 阅读(10479) -
962014是什么法院的电话吗?
2023-03-11 22:36 阅读(6438)
1 《男欢女不爱》txt全集下载
4805 阅读
2 白天到处跑,晚上找不到,人人喜欢它,万物都需要,猜一动物,
4176 阅读
3 招商银行交易失败WRTZ105
3458 阅读
4 落地生根是什么生肖?
3393 阅读
5 天津电价阶梯式收费标准2022年
3376 阅读