Simone∠P的度数是：90°
解析：由ABIICD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形内角和定理可得∠P=90度.
证明:
∵ABI1CD
∴∠BEF+∠DFE= 180
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF=1/2∠BEF， ∠PFE=1/2∠DFE
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE) =90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°
本题考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力。
平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相谨做搭等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
角平分线的定义：
1、如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。
2、如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。
三角形内角和：
1、在传统几何学中，三角形内角和等于180°。
2、在凹曲面上，三角形内角和小于180°，而球形凸面上，三角形内角和大于180°。
