您的位置首页百科知识

解不等式(详细步骤)

不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式;不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同,一个是“=”,一个是“>、<、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。

第一步、如果是应用题就要先理清楚思路,然后列出不等式,最后再解不等式;如果是解不等式的计算题,就直接写“解”,开始写出计算过程。

解不等式(详细步骤)

第二步、计算过程就是利用等式搏返携的性质,把不等式的等价式子写出来,如下图所示,题目中的绝对值的地方就需要注意一下,这是一个易错点。

解不等式(详细步骤)

第三步、计算不等式的等价式,这就是一个小问题了,完全按照等式的性质来计算即可,只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了,最后写出原不等式的解集即可。

解不等式(详细步骤)

扩展资料:

1、如果x>y,则y<x;如果y<x,则x>y(对称基伏性)

2、如果x>y,y>z;则x>z(传递性)

3、如果x>y,而z为任意实数或整式,则x+z>y+z;(同向不等式可加性)

4、如果x>y,z>0,则xz>yz;如果x>y,z<0,则xz<yz;(乘法原则)

5、如果x>y,m>n,则x+m>y+n;(充分不必要条件)

6、如果x>y>0,世耐m>n>0,则xm>yn;

7、如果x>y>0,则x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

8、不等式的基本性质的另一种表达方式有:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性。

参考资料来源:百度百科-解不等式