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什么叫一元一次不等式

什么叫一元一次不等式

数学名词,用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。概念定义一般地,用符号“=”连接的式子叫做等式。注意:等式的左右两边是代数式。一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知数,也可以不含。)用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式(linear ineqality with one unknown)。不等式性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)(0除外),不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。数字语言简洁表达不等式的性质——【1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c)】【2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)】【3.性质3:如果a>b,c<0,那么acb的形式(1)若a>0,则解集为x>b/a。(2)若a<0,则解集为xa} {x>b}的解集是:x>b(2) 关于x不等式组{xa} {xb}的解集是空集。以上取解集的方法可归纳为:两大取大,两小取小,大小小大取中间,大大小小取空集特殊不等式组解(1) 关于x不等式(组):{x≥a} { x≤a}的解集为:x=a(2) 关于x不等式(组):{xa} 的解集是空集。与一元一次方程不同点:一元一次不等式表示不等关系,一元一次方程表示相等关系,相同点:二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,左右两边都是整式