如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

（1）135°；（2）135°试题分析：（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果.（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.