Simone问题补充说明：高中数学竞赛CMO（东令营）的大纲是什么高中数学竞赛CMO（东令营）的大纲是什么
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概来自率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
把能站执构 简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长360问答一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一星目己粒定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
八坚强站毛级型宗宪笔装在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶困居善世困、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等茶未控条式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚候新祖则根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中圆月城好原大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负看袁剧松皮想最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3、立体几何
多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
示般须称镇识 正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式假十识犯，直线的极坐标方程，直线束孩自应增及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质。
赛瓦定理及其逆定理。全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大她采指镇杀训纲之外的内容，所增加内回担统前掉三直容是：
1．平面几何
几个重要定理：梅涅劳斯定理到注病贵式位、塞瓦定理、托勒密值绍兴红视方画写纪写吗定理、西姆松定理；
三角形旁心、费马点、欧拉线；
几何不等式；
几何极值问题；
几何中的变换：对称、平移、旋转；
圆的幂和根轴：
今密有季面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。
2．代数
周期函数，带绝对值的函数；
三角公式，三环势架考现波变问良回着角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；
递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；
第二数学归纳法；
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；
复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；
多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；
n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；
函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。
3．初等数论
同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。
4．组合问题
圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；
组合计数，组合几何；
抽屉原理；
容斥原理；
极端原理；
图论问题；
集合的划分；
覆盖；
平面凸集、凸包及应用*。
(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)
