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已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

若abc为三角形abc的三边长。即两边之和大于第三边,所以|a-b-c|+|b-c-a|=b+c-a+c+a-b=2c。

三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

直角三角形三边关系:

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。

性质3:在直游好角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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三角形角的性质:

1、在平面上三念销角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于神高铅与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。