圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0),或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。
圆的一般方程:圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程,将它展开并按x、y的降幂排列,得:
x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。
设D=-2a,E=-2b,F=a²+b²-R²;则方程悉型卜变成:
x²+y²+Dx+Ey+F=0。
任意一个租唯圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较,可以看出它有这样的特点:
(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)。
(2)没有xy的乘积项。
圆的性质:
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、同圆或等睁穗圆的半径相等。