Simone圆的第二定义证明肆运乎：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。
第一定义
1、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。
2、圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。
3、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
扩展资料：
圆的相关特点：
一、径：
1、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径。
2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径 d=2r
二、弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
三、弧：
1、圆上任意悄老两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），以“⌒”表示。
2、大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
3、在同圆或等圆中裂悉，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
参考资料来源：百度百科-圆
