您的位置首页生活百科

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数:

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位困岁郑谱、幅度谱,如下图所示:

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。

相位谱,则是从频率分量的下方往上看,选择一个基准点,那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样,再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。

1,三角形式傅里叶展雀旅开式

设周期信号f(t),其周期为T,角频率

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数:

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

2,复指数形式傅里叶展开式

设周期信号f(t),其周期为T,角频率为

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

则该信号复指数的傅里叶级数:

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?

三角形式的傅里叶级数汪颂物理含义明确,而指数形式的傅里叶级数数学处理方便,而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示:

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的?