SimoneAA*=det(A)E,A*是A的伴随阵，取行列答念式得
det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n
由于det(A)不等于0
因此有det(A*)=(det(A))^(n－1)
此式当det(A)=0时也成立
扩展资料：
把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。把一行（列）的倍数加到兄贺另一行（清尘困列），行列式不变。
