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什么是芝诺悖论

芝诺悖论(Zeno's paradox)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。

在芝诺的悖论中,有些已失传,有些早已无悖可论,却也有少数几个时至今日仍引起很多人的兴趣,甚至仍是哲学家的研究课题,二分悖论和飞矢悖论就是著名的例子,并且都是意在支持巴门尼德关于运动不存在的论断。

其中二分悖论是这样的:如果你想从一个点A运动到另一个点B,就必须首先经过运动路径的中点C1,然而想运动到C1,又必须首先经过从A到C1的运动路径的中点C2,如此以至无穷。由于中点的数目不可穷尽,因而卖哗埋无论给你多少时间,也不可能走完这些中点,由此可见,运动是不可能的。

什么是芝诺悖论

扩展资料:

二分悖论的变种阿基里斯与乌龟悖论介绍:

二分悖论有一个著名的变种叫做阿基里斯与乌龟悖论。该悖论中的阿基里斯(Achilles)是希腊神话中的勇士,体力过人、长于奔跑,乌龟则是被广泛视为移动缓慢的动物。阿基里斯与乌龟悖论宣称,如果阿基里斯与乌龟赛跑,只要让乌龟先爬一段路,阿基里斯就不可能追上。理由是中蚂:每当阿基里斯追到乌龟先前所在的位置时芦凳,乌龟总是又往前爬了一段,这个过程无法穷尽,故而阿基里斯不可能追上乌龟。

今天所有学过高等数学的读者也许都能看出二分悖论的误区,那就是将一个无穷级数的项数无穷与结果无穷混为一谈了。在适当的单位下,二分悖论所涉及的无穷级数是1/2+1/4+…,项数是无穷的,结果却并不因项数无穷就成为无穷,而仅仅是1,是有限的。因此无论是那无穷多个中点,还是两两之间那无穷多段路径,都能在有限时间内走完。

参考资料来源:

百度百科-芝诺悖论