Simone5!表示5的阶乘，即：5×4×3×2×1=120。
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是13，则阶乘式是1×2×3×……×7，得到的积是5040，5040就是7的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（芦逗宽factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
通常所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘）指蚂，小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候会将Gamma 函数定义为陪亮非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
参考资料：百度百科-阶乘
