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双曲线的标准方程推导过程

双曲线的标准方程推导过程

建立直角坐标系xoy,使X轴过俩点焦距F1,F2。Y轴岩橘陆为线段F1 F2的垂直平分伍腔线。 设M{x,y}是双曲线的任意一点,双曲线的焦距是2C{c大于0},那么F1.F2的坐标分别是{—c.0}{c.0},设M与F1.F2.的距离差的绝对值等粗顷于常数2a。所以P={M属于绝对值MF1—绝对值MF2=2a}, 所以,根号下{x+c}^2+y^2-根号下{x-c}^2+y^2=正负2a。化解的:x^2除以a^2-y^2除以a^2=1 又因为2c>2a,c>a,c^2>a^2,所以,b>0. 即,x^2除以a^2-y^2除以b^2=1 http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%AB%C7%FA%CF%DF%BC%B0%C6%E4%B1%EA%D7%BC%B7%BD%B3%CC∈=22106&cl=2&cm=1≻=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=814975932&ln=12 这是图形