Simone平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。
设双曲线的焦点在x轴上。
设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则
P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。
P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。
扩展资料：
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个者厅颤共同的线。
所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离首败）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的伏基离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
参考资料来源：百度百科——双曲线准线
