Simone1、a∪b定义为为两集合的并集，而a+b表示的是两数相加。
2、a∪b与a+b所表示的形式范围不同。a∪b的结果是集合，并不能表示其他的数学形式。a+b既可以表示两集合的并集，还可以表示两数相加，布尔代数运算，矩阵运算等多个地方。
3、a∪b的结果集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次 。而a+b为一个数时没有这个规定。
扩展资料
集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
集合在数学领域具有无可简简比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了粗中其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素岩咐山之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序 。
参考资料来源：百度百科-集合
