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对勾函数最值的证明(最小值)

问题补充说明:尽量简单点,本高一

对勾函数最值的证明(最小值)

证明:

对勾函数y=x+a/尽速洋只统整龙x(a>0)

当x>0时,当x=√a时,y有最小值2√a

证明如下:

x+a/x-2刘路候源华√a

=(√x)²-2√x月灯天括额铁响地建*√(a/x)+[√(a/x)]²

=[√x-√(a/x)]²≥0

∴x+a/x≥2√a,等号当x=√a时成立

∴x=√a时,y有最小值2√a