Simone移你掉史呀在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元宗满形助富的子式。
行列式与代数余子式的360问答关系
行列式等于它任意守过画一行(列)的各元素皮短设帝与其对应的代数式余子式乘积之和。
D=ai1Ai1+a础南岁华特互养i2Ai2+......+ainAin (i=1,2,3,......n)；
D=a1jA1j+a2jA2j+......+anjAnj (j=1杆清事来续原你故论定括,2,3,......n)。
由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有Ckm*Ckn个。
如果m=n，那么A关设多额记检策于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。
n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的（i，j）余子式。
设A是数域P上的一个n批很记占白物显阶矩阵，λ是一个未知量，
称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。
¦(λ)=接|λE-A|=λ+a1λ+…+an=0是一个n次代数方程，称为A的特征过乙任倍右失百省销皮蒸方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根烧伤刘故(如：λ0)称为A的特些教诗正线请飞末怕巴语征根(或特征值)。
n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此不特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。
以A的特征值λ0代入(λE-A)X=θ，得方程组(λ0E-A)X=θ，是一个齐次方程组，称为A的关于λ0的特征方程组。因为|λ0E-A|=0，(λ0派浓听聚E-A)X=θ必存在非零解， 
称绿却背烟五划为A的属于λ0的特征向量。所有λ0的特征向量全体构成了λ0的特征向量空间。
扩展资料：
代数余子式和伴随矩阵一个矩阵的 
（该径异i，j）代数余子式 
是指A的（i，j）余子式Mij与 
的乘积 ，即：
A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在灯推件员究内间深确第i行第j列所得到的矩阵，记为C。
C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。
一个n×n的正方矩阵A的行列式记为 
或者 
,一个2×2矩阵的行列式可表示如下 ：
一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：
方阵(行数、列数相等的矩阵)的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或 
。
m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。
设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。
特别规定零矩阵的秩为零。
显然rA≤min(m,n)易得：
若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。
由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵,det(A)≠0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。
由行列式的性质1(1.5[4])知，矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的。
参考资料：百度百科——余子式
