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什么叫复数集

问题补充说明:什么叫复数集

什么叫复数集

就是实数和虚数的合集,就是复平面

复数的定义

数集拓来自展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。

定义:形如z=a+bi的数称为复数,其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)

我们将复数z=a+bi中的实数水府入a称为虚数z的实部360问答(realpart)记作Rez=a

实数b称为虚数z的虚部(imaginarypart)记作Imz=b.

易知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数;

当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

定义:究比环染标转曾为对于复数z=a+bi,称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。

定义:将复数的实变晚请微刑练复部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣

即对于复数z=a+bi,它的模

∣z∣=√(a^2+b^2)

复数的集合用C表识防析望践套示,显然,R是C亲的真子集

复数集是无序集,不能建立大小顺序。