复数j2不等于2j。
复数i²等于-1。就是和高中复数的运算一样,只是原来写i现在写j了而已AB=(-8+j6)(3+j4)=-24+j18-j32-24=-48-j14A/B=(-8+j6)/(3+j4)=j2。
复数的乘除用模和角的表示方式更方便,两个复数相除,商的模=模的商,商的角=角的差。-j10的模是10,角度是-90°。所以-j10=10∠-90°。那么220∠-120°÷10∠-90°=(220÷10)∠(-120-(-90))°=22∠-30°。
定义
数集拓展到实数昌举范围内,仍有些运算无法进行(比如拆判对负数开偶数次方),为了使方程有解,我们将数集再次扩充。在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算“+”、“×”(记z1=(a,b),z2=(c,d)):
z1+z2=(a+c,b+d)
z1×z2=(ac-bd,bc+ad)
容易验证,这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何复数z,我们有z=(a,b)=(a,0)+(0,1)×(b,0),令f是从实数域到复数域的映射,f(旅迅改a)=(a,0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入复数域中,可以视为复数域的子域。