Simone
⑴∵AB=10，∴y=±10，代入y=-2x中求得x=-5或5，即B(-5，10)或B(5，-10)∴A(-5，0)或(5，0)①当A(-5，0)时，抛物线解析式可求得：y=1/6x^2+5/6x。②当A(5，0)时，抛物线解析式可求得：y=1/6x^2-5/6x⑵OB=√(10^2+5^2)=5√5设AC与直线y=-2x交于D，由△AOB的面积两种求法1/2*AB*AO=1/2*AD*OB得：AD=2√5，由于AC关于直线y=-2x对称，茄郑丛∴AC=4√5，过C作CE⊥X轴于E，由RT△ACE∽RT△BOA得：CE=1/2AE，用勾股定理得：AE=8，CE=4①当A(-5，丛亩0)时，C(3，4)，当x=3时，y=1/6*9+5/6*4=29/6≠4，∴C不在抛物线上；②当A(5，0)时，同理可得，E也不在抛物线上。∴A关于直线y=-2x的对称点不在抛物线上。⑶考虑三种情况：①以OB为直径的圆是否与抛物线相颤樱交，有交点就是Q；②过O作OB的垂线，若与抛物线相交就是Q；③过B作OB的垂线，若与抛物线相交就是Q。没有图形，A不能确定，分类太多，下面的计算也太复杂，请参考2010年福州市中考题，本题是它的改造题，而且比原题更加困难。
