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一个多边形的内角和是外角和的两倍则这个多边形是多少?

一个多边形的内角和是外角和的两倍则这个多边形是多少?

解:设这个多边形的边数为n

因为一个多边形的内角和等于(n-2)×180

又因为多边形的外角和等于360度(无论是几边形都是360)

所以根据题意可得:(n-2)×180=360×2

解之 n-2=4

所以 n=6

因此一个多边形的内角和是外角和的两倍则这个多边形是六边形。