Simone
即微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
解：已知dy/dx-y=1，
即dy/dx=1+y，则
dy/(1+y)=dx，等式两边同时求导可得，
ln(1+y)=x+C1，（C1为常数）
即y=C2*e^x-1，（C2为常数）
即微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
来源及发展
微分方程研究的来源：它的研物李滚究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。
牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平罩余面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次扰仔积分”的办法，完全解决了它的求解问题。
