史丰收速算法中,求本个的方法叫做个位规律(本个定律),求后进的方法叫做进位规律(后进定律)。以下是4的乘法规律。
一、个位规律:以下是乘数为4时的本个表
具体分析,把被乘数为偶数的情形和被乘数为奇数的情形,分别拿出来看。
被乘数为偶数时,当本位为0,2,4,6,8时,它们的本个各是0,8,6,4,2。本位与本个是互补的关系,所以本位是偶数时,由它取补就是本个。
被乘数为奇数时,当本位为1,3,5,7,9时,它们的补数分别是9,7,5,3,1,而这些数的偶同数又分别是4,2,0,8,6。这正是偶数的本个值。
乘数是3 的本个规律为:
二、进位规律:如果把假小数看作是纯小数,可以得到乘数为4时的进位界限,如下图所示。
乘数是4的后进定律:
三、示例