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四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为i=1：2.4的山坡上加装了信号塔PQ（如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果精确到十分位，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，i=1：2.4=5：12）

Simone 发布于 2024-03-28 10:23:50 603 阅读

四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为i=1：2.4的山坡上加装了信号塔PQ（如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果精确到十分位，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，i=1：2.4=5：12）

过点E作EF⊥PQ于点F，延长PQ交BA于点G，可得QG⊥BA，

∵QA=3.9m，QG：AG=1：2.4，

∴设QG=x，则AG=2.4x，

∴x2+（2.4x）2=3.92，

解得：x=1.5，

则AG=2.4x=3.6，

∴EF=NG=3.6+4.4=8（m），

故tan53°=$\frac{PE}{EF}$=$\frac{PF}{8}$≈1.3，

解得：PF=10.4（m），

∵FQ=EN-QG=3-1.5=1.5（m），

∴PQ=10.4+1.5=11.9（m）．

答：信号塔PQ的高约为11.9m．

标签:PQ,信号

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