反推数学大致是这样的:通常的数棚带学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理(陈述)到公理的研究,二者正好方向相反。 链带芦 举一个例子,如果行态知道 X = 3 这一条件,那么我们可以推出 X^2 = 9 ,这就是通常的数学。但是如果我们知道 X^2 = 9 而要问什么条件可以保证这个结论成立的话,那么选择可就多了,X = 3 可以,X = -3 可以,X + 1 = 4,X - 1 = 2等等也都可以,不过我们或许会特别注意 | X | = 3 ,因为感觉这样“不多也不少”,而其余的则感觉有所遗漏。容易发现 X = 3 和 X^2= 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的,当然这也是有语境的,我们自然认定是在全体整数或者实数的范围中考虑的,如果我们是在正数的范围中考虑,那么那两个陈述的蕴意则恰好相当,没有差别。
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