直线和圆有三种位置关系,具体如下:
1、相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点。
2、相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线。
3、相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
如果圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:
直线l与圆O相交时,d<r。
直线l与圆O相切时,d=r。
直线l与圆O相离是,d>r。
直线与圆常考的4个题型:
类型一:告兆直线与圆的位置关系的判定。
类型二:圆的切线的性质。
如果圆中有切线,常连接过切点的半径,构造直角三角形,然后在直角三角形中求角的度数,或利用勾股定理求线段的长度。
类型三:切线的判定数悉。
证某直线为圆的切线时,如果已知直线与圆有公共点,即可作出过该点的袜毕租半径,证明直线垂直于该半径,即“作半径,证垂直”;如果不能确定某直线与已知圆有公共点,则过圆心作直线的垂线段,证明它到圆心的距离等于半径,即“作垂直,证半径”。
类型四:三角形的内切圆、切线长定理。