解:连禅弯BD,作AE垂直于BD于E,因为BB1垂直睁帆于平面ABCD,BB1垂直于AE,所以AE垂直于平面BDD1B1,即AE垂直BD1,又AA1垂直于AE,故AE就是AA1和BD1的公垂线,AE=1/2*AC=a*(根号2)/2AA1与BD1之间距离a*(根贺早闷号2)/2.
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