Simone
一、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。二、向量宴物者其他定理1、向量共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则有 ，与平行概念相同。平行于任何向量。2、分解定理平面向量分解定理：如果、是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。3、三点共线定理已知o是ab所在直线外一点，若,且则a、b、c三点共晌薯线。扩展资料：向量的运算：设，。1、加法向量加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形蚂简法则，。设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2)向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0，oa-ob=ba.即“共同起点，指向被向量的减法减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2).c=a-b以b的结束为起点，a的结束为终点。加减变换律：a+(-b)=a-b3、数乘实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。4、数量积若a、b不共线，则；若a、b共线，则。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。参考资料来源：百度百科：向量
