Simone
填的数为30651。分析过程为：
第一项乘以2，然后加第二项的平方等于汪坦第三项。2×2+3×3=13
第二项乘以2，然后加第三项的平方等于第四项。3×2+13×13=175
第三项乘以2，然后加第四项的平方等于第五项。13×2+175×175=30651
设第n项为A̶ₙ，第n+1项为A̶ₙ₊₁，第n+2项为A̶ₙ₊₂。
则规律为：
第n项乘以2，然后加第n+1项的平方等于第n+2项。A̶ₙ×2+A̶ₙ₊₁*A̶ₙ₊₁=A̶ₙ₊₂。
扩展资料：
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。
2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果掘旁数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其困散桐它方法加以证明。
