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2 3 13 175 找规律, 在175后面填什么数?

2  3  13  175   找规律, 在175后面填什么数?

填的数为30651。分析过程为:

第一项乘以2,然后加第二项的平方等于汪坦第三项。2×2+3×3=13

第二项乘以2,然后加第三项的平方等于第四项。3×2+13×13=175

第三项乘以2,然后加第四项的平方等于第五项。13×2+175×175=30651

设第n项为A̶ₙ,第n+1项为A̶ₙ₊₁,第n+2项为A̶ₙ₊₂。

则规律为:

第n项乘以2,然后加第n+1项的平方等于第n+2项。A̶ₙ×2+A̶ₙ₊₁*A̶ₙ₊₁=A̶ₙ₊₂。

扩展资料:

找规律的方法:

1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就发现其中的奥秘。

2、先观察,有什么特点,然后依次排查几种常用的方法,如差值,相邻的三项有什么运算关系,如果掘旁数变化剧烈,可以考虑平方、立方,还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时,通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式,然后再用数学归纳法或反证法或其困散桐它方法加以证明。