可以用几何思想中的化整为零进行推导。从范畴来说,这一最简单的推导方式存在于小学课程里。可是随着岁月的更迭,琐事的纠缠,人们大都已经忘记了。今天就请跟着我的脚步,重温时代经典,揭开圆的神秘面纱。
在介绍圆的面积推导方向之前,我们可以温习一下圆周长的推导方法。在遥远的古代,祖冲之通过测量,发现圆周长与圆直径的商总是被定格在同一个数字,而这个数字是一个无限不循环小数,也就是π。在小学阶段,这个数被取值为3.14。于是,有了圆周长C=2πr,也就是C=πd。
积的推导方式简直不要太有趣
掌握了π的前世今生之后,我们切入正题,给大家讲讲圆面积的推导过程。
1,我们可以把圆随着圆心和半径切割成若干个。把这些小扇形拼旅握装起来,起初这还不成形状。
2,然后,频繁誉镇首剪裁扇形。此时开始拼接,慢慢的,越来越接近普通的平行四边形。后来,随着扇形越来越小,被拼接的图案无限近似与长方形。到这,便是我们的关键一步。
3,通过简单的观察和推理,我们不难发现这个神奇的长方形的长就是圆周长的一半,而宽正是圆的半径。
4,那么可以得出这个长方形的面积,也就是圆的面积就是C/2·r,将圆周长的公式带入就是:S=πd/2·r=πr·r=πr2。怎么样,是不是比想象中的简单?
数学这门科学,说简单也简单,说复杂也复杂。笔者这么说可不是一个门外汉的拙见,因为我小学成绩是当时的年级第一,年年如此。关于小学数学的学习,需庆数要认真听讲,千万不要有拦路虎。关于知识,要堂堂清,日日清,周周清,乃至月月清……这个方法适用于任何年龄层的学习行为,还望切记。