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椭圆的离心率和双曲线的离心率一样吗

不一样。椭圆的离心率0<e<1,双曲线的离心率e>1。离心率用来描述轨道的形状,用焦点间距离除以长轴的长度可以算出离心率。离心率定义为椭姿弊敏圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,用e表示,即e=c/a (c为半焦距;a为长半轴)。

椭圆的离心率和双曲线的离心率一样吗

1、常见曲线的离心率

(1)双曲线卜闭的e>1;

(2)椭圆的0<e<1;

(3)抛迹枝物线的e=1;

(4)圆的e=0。

2、离心率与椭圆和双曲线图形的关系

(1)在椭圆中,e=c/a,而a^2-b^2=c^2,e越接近于1,则c越接近于a,从而b=√(a^2-c^2)越小,因此,椭圆越扁;反之,e越接近于0,c越接近于0,从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆。

所以椭圆离心率越大,它越扁。

(2)在双曲线中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√(c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大,b/a也越大,即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大,这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔,由此可知,双曲线的离心率越大,它的开口就越阔。

参考资料:百度百科-偏心率(离心率)